请同时取六个互异的自然数，使它们同时满足：（1）6个数中任意两个都互质；（2）6个数任意取2个、3个、4个、5个、6个数之和都是合数，并简述选择的数合乎条件的理由．
请同时取六个互异的自然数，使它们同时满足：
（1）6个数中任意两个都互质；
（2）6个数任意取2个、3个、4个、5个、6个数之和都是合数，并简述选择的数合乎条件的理由．
（1）6个数中任意两个都互质；
（2）6个数任意取2个、3个、4个、5个、6个数之和都是合数，并简述选择的数合乎条件的理由．
数学人气：791 ℃时间：2019-11-25 17:19:37
优质解答
六个中最多只能有一个偶数，但这样就不能保证（2）条件了，因此六个都应选奇数，∵奇数+奇数=偶数，∴任取2、4、6个数之和必然后是合数，要保证取3、5个数的和为合数，就是让它们除以3和5时余数相等即可．∵3×5=15...
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