正方形ABCD,DP交AC于M,交AB于N,交CB的延长线于P,PN等于3,MN等于1,求DM的长

画图看可以更直观
三角形ANM与三角形CDM是相似三角形
因为
NM:DM=1:DM=AN:CD
AN=AB-BN=CD-BN
所以
1:DM=(CD-BN):CD=1-BN:CD
因为
BN:CD=PN:PD
PD=PN+MN+DM=4+DM
BN:CD=3:(4+DM)
所以1:DM=1-3:(4+DM)
DM=2