把两个根(sinθ 和 cosθ)代入方程得:
2 * (sinθ)^2 - (√3 + 1)* sinθ + m = 0 ①
2 * (cosθ)^2 - ((√3 + 1) * cosθ + m = 0 ②
② - ① 得:
2 * (cosθ)^2 - 2 * (sinθ)^2 - ((√3 + 1) * cosθ + (√3 + 1) * sinθ = 0
因为(cosθ)^2 - (sinθ)^2 = cos2θ
所以 :2 * (cosθ)^2 - 2 * (sinθ)^2 - ((√3 + 1) * cosθ + (√3 + 1) * sinθ
= 2 * cos2θ - (√3 + 1)* (cosθ - sinθ)
又因为sinθ = - cosθ(cosθ = - sinθ)
所以 :2 * cos2θ - (√3 + 1)* (cosθ - sinθ)
= 2 * cos2θ - (√3 + 1) * 2cosθ
= 0
所以可得:2 * cos2θ = 0 (√3 + 1) * 2cosθ = 0
cos2θ = 0 cosθ = 0
因为θ ∈ (0 ,2π )
所以θ = π/2
从而可得 m = 0
所以:sinθ/(1 - cotθ) + cosθ/(1 - tanθ)
= sin(π/2) / [1 - cot(π/2)] + cos(π/2)/[1 - tan(π/2)]
= 1/(1 - 0) + 0/(1 - 0)
= 1
不知道有没有算错 请认真检查一下 有错的话请告诉我一声
已知方程2x²-(√3+1)x+m=0的两个根是sinθ和cosθ,且θ∈(0,2π),
已知方程2x²-(√3+1)x+m=0的两个根是sinθ和cosθ,且θ∈(0,2π),
求sinθ/(1-cotθ)+cosθ/(1-tanθ)的值,还有m的值,方程的两根及此时θ的值
求sinθ/(1-cotθ)+cosθ/(1-tanθ)的值,还有m的值,方程的两根及此时θ的值
数学人气:131 ℃时间:2019-10-29 15:12:07
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1甲乙两地之间有公交车往来,甲车站每10分钟向乙车站发一辆公交车,小峰如果步行从甲到乙,那么每隔12分钟就会被一辆公交车超过,如果小峰乘坐速度为自己步行速度10倍 的出租车前往乙地,那么小峰所搭乘的出租车每隔多少分钟超过一辆公交车?
- 2已知函数y=(m-3)x+1-2m是正比例函数,则m=_.
- 3显微镜 望远镜的工作原理
- 4甲醇燃料电池,稀硫酸电解液中直接加入纯化过的甲醇,同时向一个电极通入空气,求放电时的化学反应方程式
- 5几分之几除以五分之三减七分之二乘十分之七等于五分之二
- 6解方程 X-(2/5X+28)=9/4X-14
- 7正三角形的一个顶点位于坐标原点,另两个顶点在抛物线y^2=2PX (P>0)上,求正三角形
- 80.1MOL/L的NH4CL溶液中C(CL-)>C(H+)>C(NH4+)>(OH-)怎么错了?
- 9.联合你的生活实际,举例写写你生活中感受到的“细细密密”的爱.
- 10“嫦娥二号”卫星成功实现变轨,由100*100公里的工作轨道进入100*15公里的虹湾成像轨道,若已知月球半径R,月球表面的重力加速度g,如果“嫦娥二号”卫星关闭发动机后绕月做匀速圆周运动,距月球表面高度为h,求“嫦娥二号”卫星绕月球速度的