要用铁丝围一个矩形养鸡场,铁丝网长L米,只围三边,另一边为一道墙,问长和宽为多少,才能使所围的鸡场面

要用铁丝围一个矩形养鸡场,铁丝网长L米,只围三边,另一边为一道墙,问长和宽为多少,才能使所围的鸡场面
我算的是S=L/4,可是X>L/4时,S*
数学人气:679 ℃时间:2020-03-27 18:51:49
优质解答
设与垂直的边长x米,则与墙平行的边长为(L-2x)米,由题意得:
S=x(L-2x)=-2x^2+Lx=-2(x^2-Lx/2)=-2(x-L/4)^2+L^2/8
所以当宽x=L/4,长L-2x=L/2时,S有最大值为L^2/8
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