已知a,b,c是三角形三条边的长,求证:方程b2x2+(b2+c2-a2)x+c2=0无实数根.
已知a,b,c是三角形三条边的长,求证:方程b2x2+(b2+c2-a2)x+c2=0无实数根.
数学人气:175 ℃时间:2019-11-22 23:12:13
优质解答
证明:∵a、b、c为三角形的三边长,∴△=(b2+c2-a2)2-4b2c2=(b2+c2-a2+2bc)(b2+c2-a2-2bc)=[(b+c)2-a2][(b-c)2-a2]=(b+c+a)(b+c-a)(b-c+a)(b-c-a),∵三角形中两边之和大于第三边,∴b+c-a>0,b-...
我来回答
类似推荐
- 已知a、b、c为三角形的三边长,求证:方程a2x2-(a2+b2-c2)x+b2=0没有实数根.
- 已知abc为三角形的3边,求证关于X的方程b^2+x^2+(a^2+b^2-c^2)+b^2=0 没有实数根
- 已知a,b,c是△ABC的三条边长,且关于x的方程(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,那么这个三角形是 ( ) A.等边三角形 B.等腰三角形 C.不等边三角形 D.直角三角形
- 已知方程(a-x)^2-4(b-x)(c-x)=0.试说明:1.次方程必有实数根.2.若a、b、c为三角形ABC的三边长
- 已知a,b,c是三角形ABC的3边长,求证:关于x的方程b平方x平方+(b平方+c平方-a平方)x+c平方=0无实数根快
猜你喜欢
- 1下面词语在古文学作品中分别指代什么
- 2大数和小数的差为12,这两个数的和为60,则大数是_,小数是_.
- 328万平方米等于多少亩
- 4向NaBr、NaI、Na2CO3的混合溶液中通入-定量氯气后,将溶液蒸于并充分灼烧,得到固体剩余物的组成可能是( ) A.NaCl B.NaCl、NaHCO3 C.NaCl、I2 D.NaCl、NaI、Na2CO3
- 5硫单质如何制硫化氢?
- 6负二分之一小于等于X根号一减X平方小于等于二分之一
- 7两个半径a=1米b=2米同心球面分别均匀带电Q1=8.85C,Q17.7C求距离球心0.1米的电势和距球心r=4米时电场强度
- 8Do you think it is difficult ( ) A.study English well B.studies English well C.to study English wel
- 9four glass of milk 还是four glasses of milk
- 10硫酸铜和氢氧化钠反应化学式和现象