分别用定长为L的线段围成矩形和圆,哪种图形的面积大?为什么?
分别用定长为L的线段围成矩形和圆,哪种图形的面积大?为什么?
数学人气:834 ℃时间:2020-01-27 14:37:01
优质解答
设圆的半径为r,则r=
,
S
圆=πr
2=
,
设矩形边长a,b,
则a=
-b,
S
矩形=(
-b)b=-(b-
)
2+
,
则b=
时,S矩形最大,此时S
矩形=
,
∵4π<16,
∴
>
,
∴S
圆>S
矩,
∴圆的面积大.
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