已知a2+2a-1=0,求(a−2a2+2a-a−1a2+4a+4)÷a−4a+2的值.

已知a2+2a-1=0,求(
a−2
a2+2a
-
a−1
a2+4a+4
)÷
a−4
a+2
的值.
数学人气:178 ℃时间:2020-05-12 14:59:53
优质解答
原式=(
a−2
a2+2a
-
a−1
a2+4a+4
)×
a+2
a−4

=
a−2
a(a+2)
×
a+2
a−4
-
a−1
(a+2)2
×
a+2
a−4

=
a−2
a(a−4)
-
a−1
(a+2)(a−4)

=
a2−4−a2+a
a(a+2)(a−4)

=
1
a2+2a

a2+2a-1=0,
a2+2a=1,
所以原式=1.
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