如果在一个正方体的每个面内写一个正整数,然后,在每个顶点处再写一个数,该数等于过这个顶点的三个面内

记正方体6个面内写的正整数依次为 a,b,c, A,B,C
则该正方体各个顶点处的数之和是 (a+A)*(b+B)*(c+C)=290
290=2*5*29
当该正方体各个顶点处的数纸盒是290时,各个面内的数之和等于2+5+29=36为什么正方体各个顶点处的数之和是 (a+A)*(b+B)*(c+C)=290？依次写出8个顶点的数:abc,abC, ABC,aBC, cAB,cBa,bcA,bAC abc+abC+ABC+aBC+cAB+cBa+bcA+bAC=(a+A)*(b+B)*(c+C)还是不懂，俺IQ太低了~~~~~(>_<)~~~~∵a,b,c, A,B,C都是正整数∴a+A , b+B , c+C 都不能是 1 又∵ 290=2*5*29 2,5,29都是质数∴集合{ a+A , b+B , c+C }=集合{ 2,5,29 } ∴ a+A +b+B+c+C=2+5+29=36