设A(-c,0)、B(c,0)(c>0)为两定点,动点P到A点的距离与到B点的距离的比为定值a(a>0),求P点的轨迹.
设A(-c,0)、B(c,0)(c>0)为两定点,动点P到A点的距离与到B点的距离的比为定值a(a>0),求P点的轨迹.
数学人气:147 ℃时间:2020-04-28 13:20:02
优质解答
设动点P的坐标为(x,y),由|PA||PB|=a(a>0)得(x+c)2+y2(x-c)2+y2=a,化简可得(1-a2)x2+2c(1+a2)x+c2(1-a2)+(1-a2)y2=0.当a=1时,方程化为x=0.当a≠1时,方程化为(x-1+a2a2-1c)2+y2=(2aca2-1)2....
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