做自由落体运动的物体，最后5s内的位移恰好是前一段时间位移的3倍，求物体开始下落的位置距面的高度H和物体着地时的速度v．

设物体落地时间为t，据题意有：
H＝

1

2

gt2    
v²=2gH
设最后5s前的位移为h₁，最后5s内的位移为h₂，则有
h1＝

1

2

g(t−5)2
h2＝

1

2

gt2−

1

2

g(t−5)2
根据题意有：
h₂=3h₁
联立解得：H=500m，v=100m/s．
答：物体开始下落的位置距面的高度为500m，物体着地时的速度为100m/s．