| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 9 |
∴设双曲线方程为：
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 9 |
又∵点A(2
| 3 |
| 12 |
| 16 |
| 9 |
| 9 |
| 1 |
| 4 |
可得所求双曲线方程为：
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 9 |
| 1 |
| 4 |
化成标准形式，得
| y2 | ||
|
| x2 |
| 4 |
| 9 |
| 4 |
| 9 |
| 4 |
| 25 |
| 4 |
因此，离心率满足e2=
| ||
|
| 25 |
| 9 |
| 5 |
| 3 |
求与双曲线x216−y29＝1共渐近线且过A(23，−3)点的双曲线方程及离心率．
求与双曲线
−
＝1共渐近线且过A(2
，−3)点的双曲线方程及离心率．
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 9 |
| 3 |
数学人气：374 ℃时间：2019-08-19 12:50:30
优质解答
∵所求双曲线与双曲线
−
＝1共渐近线
∴设双曲线方程为：
−
＝λ(λ≠0)（3分）
又∵点A(2
，−3)在双曲线上，∴λ＝
−
＝−
．…（8分）
可得所求双曲线方程为：
−
＝−
，
化成标准形式，得
−
＝1，从而a2=
，c2=
+4=
，
因此，离心率满足e2=
=
，解之得e＝
．…（12分）
∴设双曲线方程为：
又∵点A(2
可得所求双曲线方程为：
化成标准形式，得
因此，离心率满足e2=
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