(1)如图:连接OB、OM.
则在Rt△OMB中,∵OB=2,MB= 3,∴OM=1.
∵OM= 12OB,∴∠OBM=30°.
∴∠MOB=60°.
连接OA.则∠AOB=120°.
∴∠C= 12∠AOB=60°.
(2)在△CDE和△CBA中,
∵∠CDE=∠CBA,∠ECD=∠ACB,
∴△CDE∽△CBA,∴ DEAB=DCBC.
连接BD,则∠BDC=∠ADB=90°.
在Rt△BCD中,∵∠BCD=60°,∴∠CBD=30°.∴BC=2DC.
∴ DCBC=12.即 DEAB=12.
∴DE= 12AB= 12×2 3= 3.
(3)连接AE.
∵AB是⊙M的直径,∴∠AEB=∠AEC=90°.
由 ADDC=x,可得AD=x•DC,AC=AD+DC=(x+1)•DC.
在Rt△ACE中,∵cos∠ACE= CEAC,sin∠ACE= AEAC,
∴CE=AC•cos∠ACE=(x+1)•DC•cos60°= 12(x+1)•DC;
AE=AC•sin∠ACE=(x+1)•DC•sin60°= 32(x+1)•DC.
又由(2),知BC=2DC.
∴BE=BC-CE= 2DC-12(x+1)•DC=12(3-x)•DC.
在Rt△ABE中,tan∠ABC= AEBE=32(x+1)•DC12(3-x)•DC=3(x+1)3-x,
∴ y=3(x+1)3-x(0<x<3).
以知圆的半径为2,以圆的玄AB为直径做圆M,C点是圆O优弧AB上的一个动点,连接AC,BC分别与圆M交于点D,点E,
以知圆的半径为2,以圆的玄AB为直径做圆M,C点是圆O优弧AB上的一个动点,连接AC,BC分别与圆M交于点D,点E,
1.求角C到度数.2.求DE的长.3如果tan角ABC=Y,AD比上DC=X,用含X到代数式表示Y.
1.求角C到度数.2.求DE的长.3如果tan角ABC=Y,AD比上DC=X,用含X到代数式表示Y.
数学人气:688 ℃时间:2019-12-12 05:44:47
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