如图，在等边△ABC中，M、N分别是边AB，AC的中点，D为MN上任意一点，BD，CD的延长线分别交于AB，AC于点E，F.若1CE+1BF=6，则△ABC的边长为（　　） A.18 B.14 C.12 D.1

过点A作直线PQ∥BC，延长BD交PQ于点P；延长CD，交PQ于点Q．
∵PQ∥BC，
∴△PQD∽△BCD，
∵点D在△ABC的中位线上，
∴△PQD与△BCD的高相等，
∴△PQD≌△BCD，
∴PQ=BC，
∵AE=AC-CE，AF=AB-BF，
在△BCE与△PAE中，∠PAE=∠ACB，∠APE=∠CBE，
∴△BCE∽△PAE，

AE

CE

=

AP

BC

…①
同理：△CBF∽△QAF，

AF

BF

=

AQ

BC

…②
①+②，得：

AC−CE

CE

+

AB−BF

BF

=

AP+AQ

BC

．
∴

AC

CE

+

AB

BF

=3，
又∵

1

CE

+

1

BF

=6，AC=AB，
∴△ABC的边长=

1

2

．
故选C．