关于安培力做功

关于安培力做功
在一个由两根平行金属导轨和一根金属棒组成的系统中,金属棒的电阻为r,质量为m,金属棒放在两根导轨间,其余电阻不计.金属棒与导轨间有摩擦力的作用.匀强磁场垂直穿过导轨与金属棒所在的平面.
金属棒在恒力F的作用下由静止开始运动,运动了距离d,速度恰好达到最大值v.
在此过程中,系统发热量=安培力×d　－　（m×v＾2）／2
请问：在上述式子中,为什么是用安培力来乘以d,而不是用拉力F或者是摩擦力?