已知x和y是正整数,并且满足条件xy+x+y=71,x2y+xy2=880,求x2+y2的值.
已知x和y是正整数,并且满足条件xy+x+y=71,x2y+xy2=880,求x2+y2的值.
数学人气:191 ℃时间:2019-08-21 21:39:15
优质解答
∵xy+x+y=71,x2y+xy2=880,∴xy(x+y)=880,xy+(x+y)=71,∴x+y、xy可以看做一元二次方程t2-71t+880=0的两个解,解得t=55或16,∴x+y=55、xy=16(此时不能满足x、y是正整数,舍去)或x+y=16、xy=55,当x+y=16、x...
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