某商场购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,经调查发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件,若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件,若每月销售件数y（件）与价格x（元/件）满足关系式y=kx+b.

某商场购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,经调查发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件,若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件,若每月销售件数y（件）与价格x（元/件）满足关系式y=kx+b.
（1）确定y与x的函数关系式,并指出x的取值范围
（2）为了使每月获得利润为1800元,问商品应定为每件多少元?
（3）为了获得最大利润,商品应定为每件多少元?

数学人气：696 ℃时间：2020-05-20 20:51:36

优质解答

(1)依题意设y=kx+b,则有所以y=-30x+960(16≤x≤32)． (2)每月获得利润P=(-30x+960)(x-16) =30(-x+32)(x-16) =30(-x平方+48x-512) =-30（x-24）平方+1920．所以当x=24时,P有最大值,最大值为1920．答：当价格为24元...

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