(1)作∠AEF=∠1,EF交AC于F,如图
∵∠BAE=∠1,
∴∠BAE=∠AEF,
∴AB∥EF.
∵∠1+∠2=∠AEC,
∴∠FEC=∠2.
又∵∠DCE=∠2,
∴∠FEC=∠DCE,
∴CD∥EF,
∴AB∥CD.
(2)AE⊥CE.
∵AB∥CD,
∴∠BAC+∠ACD=180°.
∵∠BAC=2∠1,∠ACD=2∠2,
∴2∠1+2∠2=180°,
∴∠1+∠2=90°.
∵∠AEC=∠1+∠2,
∴∠AEC=90°,
∴AE⊥CE.
如图,已知AE、CE分别是∠BAC、∠ACD的平分线,且∠1+∠2=∠AEC. (1)试确定直线AB、CD的位置关系; (2)直线AE、CE互相垂直吗?若互相垂直,请给予证明;若不互相垂直,说明理由.
如图,已知AE、CE分别是∠BAC、∠ACD的平分线,且∠1+∠2=∠AEC.
(1)试确定直线AB、CD的位置关系;
(2)直线AE、CE互相垂直吗?若互相垂直,请给予证明;若不互相垂直,说明理由.
(1)试确定直线AB、CD的位置关系;
(2)直线AE、CE互相垂直吗?若互相垂直,请给予证明;若不互相垂直,说明理由.
数学人气:283 ℃时间:2019-08-18 07:54:12
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