设e1,e2,e3是空间向量的一组基底,求证e1-e2,e2-2e3,e3-3e1也是一组基底
设e1,e2,e3是空间向量的一组基底,求证e1-e2,e2-2e3,e3-3e1也是一组基底
数学人气：729 ℃时间：2020-01-26 14:54:58
优质解答
两组向量都含3个向量所以只需证它们等价(可以互相线性表示)即可(e1-e2,e2-2e3,e3-3e1) = (e1,e2,e3)KK =10 -3-110 0 -21因为 |K|= -5 ≠ 0所以 K 可逆.故两个向量组等价.注: 两个向量组等价包含有2个信息1. ...
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