如图所示,在菱形ABCD中,AC,BD交于点O,AB=15,AO=12,P从A出发,Q从O出发,分别以2cm/s和1cm/s的速度各自向O,B点运动,当运动时间为多少秒时,四边形BQPA的面积是△POQ面积的8倍.
如图所示,在菱形ABCD中,AC,BD交于点O,AB=15,AO=12,P从A出发,Q从O出发,分别以2cm/s和1cm/s的速度各自向O,B点运动,当运动时间为多少秒时,四边形BQPA的面积是△POQ面积的8倍.
数学人气:855 ℃时间:2020-01-25 16:09:02
优质解答
在Rt△ABO中,AB=15,AO=12,
则BO=
=9,
S
△AOB=
×9×12=54.
而S
△POQ=
S
△AOB=
×54=6.
设P,Q分别从A,O出发x秒,
则PO=AO-2x=12-2x,OQ=x.
则
QO•PO=6,
x(12-2x)=6.
解得x
1=3+
,x
2=3-
.
答:3+
(s)或3-
(s),S面积为四边形BQPA面积的
倍.
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