正四面体ABCD,E是AB上的中点,F是CD上的中点,求EF与AD所成角的大小
正四面体ABCD,E是AB上的中点,F是CD上的中点,求EF与AD所成角的大小
数学人气：546 ℃时间：2020-03-20 18:17:43
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正四面体ABCD,设每条线的长度为1,设BD的中点为G,连接EG,GF,所以AD与EF所成角为EG与EF所成角,让后计算出EF为√10/4（√10开根号）,最后根据边和角的转化关系即cosGEF=1/4+5/8-1/4/(2*1/2*√10/4)=√10/4,等于arccos√10/4
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