已知抛物线x2=4y的焦点为F,准线与y轴的交点为M,N为抛物线上的一点,且满足|NF|=λ|MN|,则λ的取值范围是_.
已知抛物线x2=4y的焦点为F,准线与y轴的交点为M,N为抛物线上的一点,且满足|NF|=λ|MN|,则λ的取值范围是______.
数学人气:775 ℃时间:2019-11-07 20:52:07
优质解答
由题意可得F(0,1),M(0,-1),过点N作NH垂直于准线y=-1,垂足为H,由抛物线的定义可得|NF|=|NH|.由条件可得λ=|NF||MN|=|NH||MN|,如图所示:故当点N与原点O重合时,|NH|=|MN|,λ有最大值为1.当直线MN和抛物...
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