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已知不等式ax2+2ax+1≥0对一切x∈R恒成立,则a的取值范围是_.
已知不等式ax
2
+2ax+1≥0对一切x∈R恒成立,则a的取值范围是______.
数学
人气:203 ℃
时间:2019-08-21 20:38:53
优质解答
①当a=0时,1≥0恒成立,因此a=0适合;
②a≠0时,要使不等式ax
2
+2ax+1≥0对一切x∈R恒成立,则
a>0
4
a
2
−4a≤0
,解得0<a≤1.
综上可知:a的取值范围是[0,1].
故答案为[0,1].
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