函数f(x)=ax2+4(a+1)x-3在[2,+∞)上递减,则a的取值范围是_.

函数f(x)=ax2+4(a+1)x-3在[2,+∞)上递减,则a的取值范围是______.
数学人气:960 ℃时间:2020-05-27 20:35:24
优质解答
当a=0时
f(x)=4x-3,不符合题意
当a≠0时
∵函数f(x)=ax2+4(a+1)x-3在[2,+∞)上递减
a<0
4(a+1)
2a
≤ 2

解之得:a≤−
1
2

故答案为:(−∞,−
1
2
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