语文
|
英语
|
物理
|
数学
|
生物
|
化学
|
政治
|
历史
|
其他
两圆x2+y2+2ax+a2-4=0和x2+y2-4by-1+4b2=0恰有三条公切线,若a∈R,b∈R,且ab≠0,则1a2+1b2的最小值为( ) A.19 B.49 C.1 D.3
两圆x
2
+y
2
+2ax+a
2
-4=0和x
2
+y
2
-4by-1+4b
2
=0恰有三条公切线,若a∈R,b∈R,且ab≠0,则
1
a
2
+
1
b
2
的最小值为( )
A.
1
9
B.
4
9
C. 1
D. 3
数学
人气:629 ℃
时间:2020-04-11 15:35:46
优质解答
由题意可得 两圆相外切,两圆的标准方程分别为 (x+a)
2
+y
2
=4,x
2
+(y-2b)
2
=1,
圆心分别为(-a,0),(0,2b),半径分别为 2和1,故有
a
2
+4
b
2
=3,∴a
2
+4b
2
=9,
∴
a
2
+ 4b
2
9
=1,∴
1
a
2
+
1
b
2
=
a
2
+ 4b
2
9
a
2
+
a
2
+ 4b
2
9
b
2
=
1
9
+
4
9
+
4
b
2
9
a
2
+
a
2
9
b
2
≥
5
9
+2
4
81
=1,当且仅当
4
b
2
9
a
2
=
a
2
9
b
2
时,等号成立,
故选 C.
我来回答
类似推荐
已知P(1,2)为圆x2+y2=9内一定点,过P作两条互相垂直的任意弦交圆于点B、C,则BC中点M的轨迹方程为_.
圆的方程题目
有关圆的方程的题
求圆的方程的小小问题
直线与圆的方程复习题
猜你喜欢
1
永远善良英语怎么说?
2
猫组词有哪些
3
求《虽有嘉肴》文言知识整理
4
小江家今年收栗子5分之4吨,枣的产量比栗子多8分之3,你今年小江家收的枣比栗子多多少吨?枣的产量是多少
5
用●表示实心圆,用○表示空心圆,现在有若干实心圆和空心圆按一定规律排列如下:
6
今天距离6.24还有多少天?
7
His mother said ,"I am cooking in the kitchen.改为间接引语
8
一棵杨树的高度是一棵柳树的3倍,这棵杨树比这棵柳树高8米,杨树和柳树各高多少米
9
已知直角三角形周长等于面积,求面积最小值
10
7点50分到8点30分,用了多长时间?
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024
作业小助手
All Rights Reserved.
手机版