△ABC的三边满足a4+b2c2-a2c2-b4=0,请判别△ABC的形状.
△ABC的三边满足a4+b2c2-a2c2-b4=0,请判别△ABC的形状.
数学人气:586 ℃时间:2019-10-19 23:55:24
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a4+b2c2-a2c2-b4=(a4-b4)+(b2c2-a2c2)=(a2+b2)(a2-b2)-c2(a2-b2)=(a2-b2)(a2+b2-c2)=(a+b)(a-b)(a2+b2-c2)=0,∵a+b>0,∴a-b=0或a2+b2-c2=0,即a=b或a2+b2=c2,则△ABC为等腰三角形或直角三角...
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