已知A是n矩阵,A^2=A,且秩(A)=r,证明A可以相似对角化,并求A的相似对角形以及行列式|A+E|的值.

已知A是n矩阵,A^2=A,且秩(A)=r,证明A可以相似对角化,并求A的相似对角形以及行列式|A+E|的值.
数学人气:263 ℃时间:2020-05-08 01:28:43
优质解答
因为 A^2=A
所以 A 的特征值只能是 0 和 1.
且由 A(E-A)=0 得 r(A)+r(E-A)
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