1
若 A=2B,
sinA=sin2B=2sinBcosB
a=2b(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
a^2c=a^2b+bc^2-b^3
a^2(c-b)=b(c^2-b^2)
a^2(c-b)=b(c+b)(c-b)
c=b或a^2=b(b+c)
若a²=b(b+c)
a^2(c-b)=b(c+b)(c-b)
a^2(c-b)=b(c^2-b^2)
a^2c=a^2b+bc^2-b^3
a=2b(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
sinA=sin2B=2sinBcosB
∴A=2B
∴a²=b(b+c)是A=2B的充分不必要条件
2
∵tanA=2,∴sinA/cosA=2
∴sinA=2cosA代入sin²A+cos²A=1
得:cos²A=1/5,sin²A=4/5
∴sinA=2√5/5
正弦定理:
a=bsinA/sinB=5*2√5/5/(√2/2)=2√10
1.设a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,则a²=b(b+c)是A=2B的____(充分、必要……)
1.设a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,则a²=b(b+c)是A=2B的____(充分、必要……)
2.在△ABC中,若b=5,∠B=π/4,tanA=2,则sinA=__,a=__
2.在△ABC中,若b=5,∠B=π/4,tanA=2,则sinA=__,a=__
数学人气:341 ℃时间:2020-05-25 05:33:26
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