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如图,已知AB是⊙O的弦,半径OA=20cm,∠AOB=120°,求△AOB的面积.
如图,已知AB是⊙O的弦,半径OA=20cm,∠AOB=120°,求△AOB的面积.
数学
人气:866 ℃
时间:2019-10-19 19:46:06
优质解答
过点O作OC⊥AB于C,如下图所示:
∴∠AOC=
1
2
∠AOB=60°,AC=BC=
1
2
AB,
∴在Rt△AOC中,∠A=30°
∴OC=
1
2
OA=10cm,
AC=
OA
2
−OC
2
=
20
2
−10
2
=10
3
(cm),
∴AB=2AC=
20
3
cm
∴△AOB的面积=
1
2
AB•OC=
1
2
×20
3
×10=100
3
(cm
2
).
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