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若关于x的方程4−x2−kx−3+2k=0有且只有两个不同的实数根,则实数k的取值范围是( ) A.(512,+∞) B.(512,1] C.(0,512] D.(512,34]
若关于x的方程
4−
x
2
−kx−3+2k=0
有且只有两个不同的实数根,则实数k的取值范围是( )
A.
(
5
12
,+∞)
B.
(
5
12
,1]
C.
(0,
5
12
]
D.
(
5
12
,
3
4
]
数学
人气:837 ℃
时间:2019-10-17 01:01:04
优质解答
将方程
4−
x
2
−kx−3+2k=0
转化为:
半圆
y=
4−
x
2
,与直线y=kx+3-2k有两个不同交点.
当直线与半圆相切时,有
|3−2k|
k
2
+1
=2
k=
5
12
∴半圆
y=
4−
x
2
与直线y=kx+3-2k有两个不同交点时.
直线y=kx+3-2k=k(x-2)+3,一定过(2,3),由图象知直线过(-2,0)时直线的斜率k取最大值为
3
4
k∈
(
5
12
,
3
4
]
故选D
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已知关于x的一元二次方程(1-2k)x²-2(根号k)x-1=0有实数根,则k的取值范围是
已知关于x的方程(m+2)x²-根号5mx+m-3=0 1、求证方程有实数根
如果关于x的一元二次方程kx²-根号2k+1×x+1有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是多少
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