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如图,一位同学身高1.6米,晚上站在路灯下,他在地面上的影长是2米,若他沿着影长的方向移动2米站立时,影长增加了0.5米,则路灯的高度是_米.
如图,一位同学身高1.6米,晚上站在路灯下,他在地面上的影长是2米,若他沿着影长的方向移动2米站立时,影长增加了0.5米,则路灯的高度是______米.
数学
人气:777 ℃
时间:2020-04-02 02:08:37
优质解答
设路灯高为x米,人高为y米,
如图所示,当人在A点时,影长AB=2米,当人在B点时,影长BC=(2+0.5)米,
所以
x
y
=
OC
BC
①,
x
y
=
OB
AB
②,
则
x
1.6
=
OC
2+0.5
,①
x
1.6
=
OC−2.5
2
,②
解得
x=8
OC=12.5
.
即路灯的高度为8米.
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