正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F,G,H分别为AA1,CC1,C1D1,D1A1的中点,判断EFGH的形状,并说明理由.
正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F,G,H分别为AA1,CC1,C1D1,D1A1的中点,判断EFGH的形状,并说明理由.
数学人气:723 ℃时间:2020-04-19 08:34:29
优质解答
四边形EFGH是等腰梯形;理由如下:
如图
∵已知正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中E,F,G,H分别为AA
1,CC
1,C
1D
1,D
1A
1的中点,
∴EF∥A
1C
1∥HG,
∴EF∥HG,HG=
EF,
又△A
1EH≌△C
1FG,
∴EH=FG,
∴四边形EFGH是等腰梯形.
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