已知A={x|x²+px+2=0},B={x|x²-3x+2=0},且AUB=B,求实数P的取值集合

首先把B求出来,B的集合为{1,2}
由于AUB=B
所以A可以为空集,{1},{2},{1,2}
当A为空集时,p^2-8<0,得到p的范围为(-2根号2,2根号2)
当A为{1}时,代入方程1+p+2=0,p=-3
当A为{2}时,代入4+2p+2=0,p=-3
当A为{1,2}时,p=-3
综合上述可得p的集合为{p|(-2根号2