△ABC中AB=2,、BC=1,CA=根号3,分别在边AB、BC、CA上取点D、E、F,使得三角形DEF为正三角形,设角FEC=a,问sina取何值时,三角形DEF的边长最短,并求此最短边长
△ABC中AB=2,、BC=1,CA=根号3,分别在边AB、BC、CA上取点D、E、F,使得三角形DEF为正三角形,设角FEC=a,问sina取何值时,三角形DEF的边长最短,并求此最短边长
数学人气:997 ℃时间:2019-08-19 09:11:40
优质解答
设三角形DEF的边长为a,由几何关系,得:角BDE=角FEC=x 三角形BDE中用正弦定理:BE/Sin 角BDE=DE/Sin 60 BE=1-acosx,DE=a,代入得:1-acosx/Sin x=a/Sin 60 a=根号3/(2sinx+根号3cosx) 可求得极小值为根号21/7...
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1平行四边形ABCD中,EF//AC,已知三角形ABF的面积为10平方厘米.求三角形BEC的面积
- 2-what should i do,doctor?-( )healthy,you shouldtake more exercise.
- 3一个空瓶恰能装下1kg的水,则它一定能够装下1kg的 A酒 B酱油 C豆油 D汽油
- 4三十万人一齐脱帽肃立,一齐抬头,瞻仰这鲜红的国旗.句中的“瞻仰”换成“看着”好吗?为什么?
- 5若f(x)=-x^2+2ax与g(x)=a/x在区间[1,2]上都是减函数,求a的范围
- 6把一块长48厘米,宽24厘米,高18厘米的长方体木块锯成最大的正方体木块,锯成后没有余料,最少可以锯成多少块?
- 7a 减 2b加 c的平方等于多少
- 8表示快的成语:看书快( )吃饭快( )走路快( )水流快( )变化快( )办事快( )写字画画快( )时间流逝快( )
- 9小汽车的速度80千米/时,大客车的速度为45千米/时,经过x小时,小汽车和大客车一共行了多少千米?
- 10修路队修一条路,第一天修全长1/5,第二天与第一天修的路程比5:6还剩3800m没修,这条路长多少m?