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如图,∠EOF=30°,A、B为射线OE上两点,P为射线OF上一点,且OP=10,∠APB=90°,则线段AB最小值为( ) A.10 B.52 C.53 D.8
如图,∠EOF=30°,A、B为射线OE上两点,P为射线OF上一点,且OP=10,∠APB=90°,则线段AB最小值为( )
A. 10
B. 5
2
C. 5
3
D. 8
数学
人气:427 ℃
时间:2019-12-06 07:17:37
优质解答
如图,过点P作PQ⊥OE于点Q.
∵∠EOF=30°,即∠QOP=30°,OP=10,
∴PQ=5.
又∵∠APB=90°,
∴PQ
2
=AQ•BQ=25.
∴AB=AQ+BQ≥2
AQ•BQ
(当且仅当AQ=BQ=5时,取“=”),
∴AB≥10.
故线段AB的最小值是10.
故选:A.
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