| x2 |
| 3 |
故由椭圆的参数方程可知
|
所以x+y=
| 3 |
| π |
| 3 |
故由三角函数的性质，可知x+y的取值范围为[-2，2]．（10分）
已知实数x，y满足：x2+3y2-3=0，求x+y的取值范围．
已知实数x，y满足：x2+3y2-3=0，求x+y的取值范围．
数学人气：615 ℃时间：2019-11-18 06:00:12
优质解答
已知等式x2+3y2-3=0可化为：
+y2=1，此为椭圆方程，
故由椭圆的参数方程可知
（φ为参数） （4分）
所以x+y=
cosφ+sinφ＝2sin(φ+
)，（8分）
故由三角函数的性质，可知x+y的取值范围为[-2，2]．（10分）
故由椭圆的参数方程可知
所以x+y=
故由三角函数的性质，可知x+y的取值范围为[-2，2]．（10分）
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