椭圆y2a2+x2b2=1（a＞b＞0）的两焦点为F1（0，-c），F2（0，c）（c＞0），离心率e=32，焦点到椭圆上点的最短距离为2-3，求椭圆的方程．
椭圆
+
=1（a＞b＞0）的两焦点为F
1（0，-c），F
2（0，c）（c＞0），离心率e=
，焦点到椭圆上点的最短距离为2-
，求椭圆的方程．
数学人气：906 ℃时间：2019-12-12 13:14:53
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∵e=
，焦点到椭圆上点的最短距离为2-
，
∴
=
，a-c=2-
，
解得a=2，c=
，
∴b
2=a
2-c
2=1，
由此可得椭圆的方程为
+x2＝1．
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