过点M(a,0)的直线交圆O:x2+y2=25于点A、B,若MA•MB=-16,则实数a= _ .
过点M(a,0)的直线交圆O:x
2+y
2=25于点A、B,若
•
=-16,则实数a= ___ .
数学人气:451 ℃时间:2020-03-19 18:37:44
优质解答
因为若
•
=-16<0,故点M在圆内,即两向量方向相反
∴
•
=-|
•|
|=-16,所以|
|•|
|=16,.
由特殊化思想知,当直线垂直于x轴时|
|•|
|=16,
故a=±3.
故答案为:±3.
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