若α,β为锐角,且sinα-sinβ =－1/2,cosα-cosβ=1/2,则tan(α-β)的值

两式分别平方,再相加得 1+1-2(cosαcosβ+sinαsinβ)=1/4+1/4 ,
因此 cos(α-β)=3/4 ,又 sinα-sinβ<0 ,因此 α-β<0 ,
所以,由 1+[tan(α-β)]^2=1/[cos(α-β)]^2 及 α-β<0 可解得 tan(α-β)= -√7/3 .我有些不明白1+[tan(α-β)]^2=1/[cos(α-β)]^2这一步(sina)^2+(cosa)^2=1 ，两边同除以 (cosa)^2 得 1+(tana)^2=1/(cosa)^2 。