如右图所示，∵AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∵S△AOD=4，S△BOC=9，
∴OD：OB=2：3，
∵△AOD，△AOB是同高不同底的三角形，
∴S△AOD：S△AOB=2：3，
∵S△AOD=4，
∴S△AOB=6，
同理可求S△COD=6，
∴S梯形ABCD=4+9+6+6=25，
故选C．
已知梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD交于O，△AOD的面积为4，△BOC的面积为9，则梯形ABCD的面积为（ ） A.21 B.22 C.25 D.26
已知梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD交于O，△AOD的面积为4，△BOC的面积为9，则梯形ABCD的面积为（ ）
A. 21
B. 22
C. 25
D. 26
A. 21
B. 22
C. 25
D. 26
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优质解答
如右图所示，∵AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∵S△AOD=4，S△BOC=9，
∴OD：OB=2：3，
∵△AOD，△AOB是同高不同底的三角形，
∴S△AOD：S△AOB=2：3，
∵S△AOD=4，
∴S△AOB=6，
同理可求S△COD=6，
∴S梯形ABCD=4+9+6+6=25，
故选C．
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