已知抛物线y2=2x的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A(3,2),则|PA|+|PF|取最小值时P点的坐标为_.
已知抛物线y2=2x的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A(3,2),则|PA|+|PF|取最小值时P点的坐标为______.
数学人气:378 ℃时间:2019-12-20 21:36:07
优质解答
由题意可得F(12,0 ),准线方程为 x=-12,作PM⊥准线l,M为垂足,由抛物线的定义可得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|,故当P,A,M三点共线时,|PA|+|PM|最小为|AM|=3-(-12)=72,此时,P点的纵坐标为2,代入抛物线的方程可...
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