已知在△ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0,求角A、B、C的大小.
已知在△ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0,求角A、B、C的大小.
数学人气:943 ℃时间:2019-10-24 20:28:42
优质解答
∵由sinA(sinB+cosB)-sinC=0∴sinAsinB+sinAcosB-sin(A+B)=0.∴sinAsinB+sinAcosB-sinAcosB-cosAsinB=0.∴sinB(sinA-cosA)=0.因为B∈(0,π),所以sinB≠0,从而cosA=sinA.由A∈(0,π),知A=π4从而B...
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