∵an+1=an+an+2,
∴an+2=an+1-an,
∴an+3=an+2-an+1=an+1-an-an+1=-an,
∴an+6=an,
即数列是周期数列,周期是6,
则a2010=a6.
∵a1=1,a2=2,an+2=an+1-an;
∴a3=a2-a1=2-1=1,a4=a3-a2=1-2=-1,
a5=a4-a3=-1-1=-2,
a6=a5-a4=-2-(-1)=-1,
∴a2010=a6=-1.
故答案为:-1.
在数列{an}中,a1=-1,a2=2,且an+1=an+an+2,则a2010=_.
在数列{an}中,a1=-1,a2=2,且an+1=an+an+2,则a2010=______.
数学人气:519 ℃时间:2019-10-08 18:09:04
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