直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,且∠AOC=∠AOD-80°,求∠BOE的度数.

直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,且∠AOC=∠AOD-80°,求∠BOE的度数.
数学人气:188 ℃时间:2019-11-24 03:07:22
优质解答
由邻补角的性质得∠AOC=180°-∠AOD,与∠AOC=∠AOD-80°联立,得
∠AOC=∠AOD−80°
∠AOC=180°−∠AOD

解得
∠AOC=50°
∠AOD=130°

由对顶角相等得∠BOD=∠AOD=50°,
由OE平分∠BOD,得
∠BOE=
1
2
∠BOD=25°.
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