两颗人造卫星A和B绕地球做匀速圆周运动,周期之比为TA:TB=1:8,求解两颗人造卫星的轨道半径之比和运动速率之比.

两颗人造卫星A和B绕地球做匀速圆周运动,周期之比为TA:TB=1:8,求解两颗人造卫星的轨道半径之比和运动速率之比.
物理人气:533 ℃时间:2019-11-16 04:01:01
优质解答
(1)根据万有引力提供向心力G
Mm
r2
=m
4π2
T2
r
,得r=
3
GMT2
4π2

所以
rA
rB
3
TA2
TB2
3
1
82
1
4

(2)根据r=
3
GMT2
4π2
,得
vA
vB
rA
rB
×
TB
TA
1
4
×
8
1
2
1

答:(1)两卫星轨道半径之比为1:4;
(2)两卫星运动速率之比为2:1.
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