已知函数f（x）=1/x-alnx．（a∈R） （1）当a=-1时，试确定函数f（x）在其定义域内的单调性； （2）求函数f（x）在（0，e）上的最小值．

（1）当a=-1时，f（x）=1x+lnx，x∈（0，+∞），则f′（x）=x−1x2，∵当0＜x＜1时，f'（x）＜0，当x＞1时，f'（x）＞0．∴函数f（x）在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增．（2）∵f′（x）=-ax+1x2，①当...