天平找球,困难
天平找球,困难
有12个小球,外观形状完全相同,其中有1个球的质量与其他11个不同,要求用一个天平称量3次,找出这个不同的球,并且还要知道它的质量比别的球大还是小!
怎么个称法?说明
这是一个网友提出的问题,也有人给出了答案,但是我认为不正确,元方,你怎么看?
平均分成a,c三组各球分别为
a1,a2,a3,a4 b1——b4 c1——c4
第一次将a组放左边与b组放右边,相称,有3种情况:
平衡,向左边倾斜(a重b轻),向右边倾斜(b重a轻)
平衡的情况比较简单,不说了
向左边倾斜则将a1,a2,b1,b2,b3放在天平的左边,b4和c组放在右边,看看天平的情况:
3种情况:天平平衡;2天平向左倾斜;3天平向右倾斜
第一种情况,说明小球在a3,a4中(简单就不说了)
第2种情况,说明小球在a1,a2,b4中,且是a1重a2重或者b4轻,将a1,a2相称,重的那个就是我们要找的小球,若两球平衡则是b4
第3种情况,说明小球在b1,b2,b3中,说明是b1,b2或者b3轻,将b1,b2相称,轻的那个就是我们要找的小球,若两球平衡则是b3
有12个小球,外观形状完全相同,其中有1个球的质量与其他11个不同,要求用一个天平称量3次,找出这个不同的球,并且还要知道它的质量比别的球大还是小!
怎么个称法?说明
这是一个网友提出的问题,也有人给出了答案,但是我认为不正确,元方,你怎么看?
平均分成a,c三组各球分别为
a1,a2,a3,a4 b1——b4 c1——c4
第一次将a组放左边与b组放右边,相称,有3种情况:
平衡,向左边倾斜(a重b轻),向右边倾斜(b重a轻)
平衡的情况比较简单,不说了
向左边倾斜则将a1,a2,b1,b2,b3放在天平的左边,b4和c组放在右边,看看天平的情况:
3种情况:天平平衡;2天平向左倾斜;3天平向右倾斜
第一种情况,说明小球在a3,a4中(简单就不说了)
第2种情况,说明小球在a1,a2,b4中,且是a1重a2重或者b4轻,将a1,a2相称,重的那个就是我们要找的小球,若两球平衡则是b4
第3种情况,说明小球在b1,b2,b3中,说明是b1,b2或者b3轻,将b1,b2相称,轻的那个就是我们要找的小球,若两球平衡则是b3
其他人气:230 ℃时间:2019-10-25 01:59:54
优质解答
解二:将12个球编号:1—13 (没有7号)分三次称.第一次,左盘放置【1,2,8,13】,右盘放置【4,5,10,11】; 第二次,左盘放置【3,6,11,13】,右盘放置【2,4,5,12】; 第三次,左盘放置【5,9,11,13】,右盘放置【6,8,10,12】;...三进制:-1、0、1
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