如图,四边形ABCD为一梯形纸片,AB∥CD,AD=BC.翻折纸片ABCD,使点A与点C重合,折痕为EF.已知CE⊥AB. (1)求证:EF∥BD; (2)若AB=7,CD=3,求线段EF的长.

如图,四边形ABCD为一梯形纸片,AB∥CD,AD=BC.翻折纸片ABCD,使点A与点C重合,折痕为EF.已知CE⊥AB.

(1)求证:EF∥BD;
(2)若AB=7,CD=3,求线段EF的长.
数学人气:824 ℃时间:2020-10-10 07:47:27
优质解答
(1)证明:过C点作CH∥BD,交AB的延长线于点H;连接AC,交EF于点K,则AK=CK.∵AB∥CD,∴BH=CD,BD=CH.∵AD=BC,∴AC=BD=CH.∵CE⊥AB,∴AE=EH.∴EK是△AHC的中位线.∴EK∥CH.∴EF∥BD.(2)由(1)得BH=CD...
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