1.抛物线是轴对称图形.对称轴为直线x = -b/2a.
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P.
特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)
2.抛物线有一个顶点P,坐标为P ( -b/2a ,(4ac-b²)/4a )
当-b/2a=0时,P在y轴上;当Δ= b²-4ac=0时,P在x轴上.
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小.
当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口.
|a|越大,则抛物线的开口越小.
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置.
当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左; 因为若对称轴在左边则对称轴小于0,也就是-b/2a0,所以b/2a要小于0,所以a、b要异号
事实上,b有其自身的几何意义:抛物线与y轴的交点处的该抛物线切线的函数解析式(一次函数)的斜率k的值.可通过对二次函数求导得到.
5.常数项c决定抛物线与y轴交点.
抛物线与y轴交于(0,c)
6.抛物线与x轴交点个数
Δ= b²-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点.
Δ= b²-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点.
求二次函数y=ax的平方+bx+c 图像的对称轴和定点的坐标
求二次函数y=ax的平方+bx+c 图像的对称轴和定点的坐标
数学人气:768 ℃时间:2019-09-06 03:21:20
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1小明和小刚约好下午4:30在书店门口集合.
- 2在下面写人名:()负荆请罪,()凿壁借光,()闻鸡起舞,()指鹿为马,()完壁归赵,()纸上谈兵
- 31.我正考虑去广州度假.
- 4把-4,-3,-2,-1,01,2,3,4九个数字填入3X3的格子中,使横行,竖行及对角线上的三个数和为0
- 5写字画画写作文等很快就完成 什么成语?
- 6与非0自然数a相邻的两个自然数分别是?和?
- 7如图,在平面直角坐标系中,点A,C的坐标分别为(-1,0)(0,负根号3)点B在X轴上
- 8I'm going to visit the Great Wall next week.对划线部分“the Great Wall”提问
- 9化简下列各数的符号,(1)-(+3)、(2)-[+(-5)] 、(3)-{-[-(+6)]} 、(4)+{-[-(-a)]}
- 10描写火的词