关于x的二次方程x2+（m-1）x+1=0在区间[0，2]上有解，求实数m的取值范围．

设f（x）=x²+（m-1）x+1，x∈[0，2]．
（1）f（x）=0在区间[0，2]上有一解．
∵f（0）=1＞0，∴应有f（2）≤0⇒m≤-

3

2

．
（2）f（x）=0在区间[0，2]上有两解，则

△≥0 ⇒   (m-1)2-4≥0 ⇒   m≥3或m≤-1 0≤- m-1 2 ≤2 ⇒   -3≤m≤1 f(2)≥0 ⇒   4+(m-1)×2+1≥0 ⇒   m≥- 3 2

∴-

3

2

≤m≤-1．
由（1）（2）知：m≤-1．