已知正比例函数y=kx的图像经过点A(a,b),y随x的增大而增大,且a²=1/4(b+(√b²－1)+(√1－b²)

∵a²=1/4[b+√(b²-1)+√(1-b²)]
∴当b²-1≥0 1-b²≥0同时成立时有意义
∴b=±1
∵a²≥0
∴b=1 a²=1/4
a=±1/2
∵正比例函数y=kx的图像经过点A(a,b),y随x的增大而增大
∴k>0
∴a,b同号
∴1=k/2
k=2
于是正比例函数是 y=2x